Homomorfik Şifreleme Algoritmaları İçin Verimli Önyükleme Metodları

Geleneksel şifreleme algoritmaları, yalnızca iletim ve depolama esnasında verinin korunması amacıyla veriyi şifreler. Veriler, gizli anahtarı paylaşan taraflarca şifrelenir ve şifresi çözülür. Verilerden çıkarımda bulunmak için önce şifresinin çözülmesi gerekir, bu da güvenlik risklerini beraberinde getirir. Şifrelenmiş verilerin (şifresini çözmeden) işlenmesi ve bu verilerden çıkarımda bulunulması gerekiyor ise, bu konuda geleneksel gizli anahtar ve açık anahtar kriptografisi algoritmaları pek yardım sağlamaz. Gizli veya özel anahtara erişimi olmayan bir kullanıcının, şifrelenmiş verileri işlemesine ve bunlardan çıkarım yapmasına olanak tanıyan Homomorfik Şifreleme (HE) bu konuda gerekli yardımı sağlar.  Tam Homomorfik Şifreleme (FHE), kullanıcının şifrelenmiş veri üzerinde herhangi bir fonksiyonu (Taylor yaklaşımını kullanarak) hesaplamasına izin verir. FHE algoritmaları; bilgi güvenliği ortamını dönüştüren ve tıbbi mahremiyet, hassas finansal bilgi işleme ve ulusal güvenliğin çeşitli alanları da dâhil olmak üzere farklı alanlarda uygulama zemini bulan algoritmalardır. Ancak, burada temel bir eksiklik söz konusudur. Doğası gereği, bir FHE algoritması, şifrelenmiş metne kontrol edilmesi gereken hata (gürültü) ekler. Tüm FHE algoritmaları gürültülü şifreli metinler üretir. Dahası, bu şifreli metinler üzerinde homomorfik işlemlerin yapılması, şifreli metindeki gürültü seviyesini arttırır. Gentry (2009) çalışmasında tanıtılan ve önyükleme adı verilen genel bir teknik, bu soruna bir çözüm sunar. Önyükleme, şifreli metinlerin yenilenmesine ve şifreli metinler üzerinde olası herhangi bir fonksiyonun hesaplanmasına olanak sağlayan genel bir metottur.

     Bu projenin amacı; son beş yılda FHE yazılım kütüphanelerinin gelişimi ve verimli uygulamaları nedeniyle 2020 yılında revaçta olan önyükleme metotlarını Gentry’nin metodundan başlayarak incelemek ve iyileştirmektir. Özellikle hassas finansal ve ulusal güvenlik bilgi işlemede sayısız uygulamaya sahip olan CKKS algoritması olmak üzere, mevcut tüm FHE algoritmaları için daha hızlı ve daha verimli önyükleme metotları geliştirmek amaçlanmaktadır. Bu metotların yazılımları ve performans analizleri gerçekleştirilecek, bilinen metotların performansları ile karşılaştırmalar yapılacaktır. Verimli önyükleme metotlarının tasarımı için ortogonal polinom aileleri kullanılacak ve bu kapsamda polinomlarla birlikte farklı yaklaşımlar ve interpolasyon teknikleri bir arada kullanılacaktır.

     Disiplinler arası olan bu konu için farklı alanlardan araştırmacılar ile proje ekibi oluşturulmuştur. Bu proje ekibi daha önce farklı ulusal/uluslararası eğitim ve araştırma projelerinde ortak çalışmalar gerçekleştirmiş ve çalışmalarına devam etmektedir.  Bu proje kapsamında öncelikli olarak bilimsel akademik yayınlar ve genç araştırmacıların yetiştirilmesi hedeflenmekte, yeni uluslararası işbirliklerinin ve projelerin altyapılarının oluşturulması ve başlatılması beklenmektedir. Elde edilecek sonuçlara bağlı olarak bulut bilişim uygulamaları için ürün geliştirme hedefi uzun vadede öngörülmektedir.